ANGKA
PENTING
Semua angka
atau nilai dari hasil pengukuran adalah angka penting, baik itu angka yang
pasti maupun angka taksiran. Pada setiap pengukuran selalu diikuti dengan angka
ketidakpastian. Ketidakpastian ini ditentukan oleh skala alat ukur yang kita
gunakan. Mata manusia secara fisik mempunyai keterbatasan dalam membaca ukuran
skala yang kurang dari 1mm. Mata kita tidak dapat memastikan nilai yang lebih
kecil dari nilai terkecil ini dengan pasti dan desimal berikutnya biasannya
adalah berupa taksiran saja. Pada pengukuran panjang benda yang sama kita
mendapatkan hasil yang berbeda, ada yang menyatakan hasilnya 5,6 , 5,8 dan 5,7
misalkan. Angka lima didepan dikatakan sebagai angka pasti dalam pengukuran sedangkan
angka desimal berikunya adalah seperti 6, 8, 7 adalah angka-angka taksiran atau
ragu-ragu. Untuk menyatakan dan menuliskan angka penting ada beberapa aturan yang
berlaku diantaranya adalah
a. Semua angka
bukan nol adalah angka penting, Kecuali ada tanda kusus.
Contoh :
12234
memiliki 5 angka penting
12,25
memiliki 4 angka penting
13, 14 memiliki 4 angka penting
13, 24 memiliki 3 angka penting
b. Angka nol
yang terletak diantara angka bukan nol adalah angka penting.
Contoh :
105,06
memiliki 5 angka penting
2005
memiliki 4 angka penting
c. Angka nol
yang terletak dibelakang angka bukan nol bukan angka penting kecuali jika
diberi tanda.
Contoh :
2500
memiliki 2 angka penting
25000
memiliki 4 angka penting
d. Angka nol
yang terletak didepan angka bukan nol dalam desimal bukan merupakan angka
penting.
Contoh :
0,00023
memiliki 2 angka penting
0,0210
memiliki 3 angka penting
a. Angka nol
dibelakang angka bukan nol dalam desimal merupakan angka penting.
Contoh 1.5
0,050
memiliki 2 angka penting
1,350
memiliki 4 angka penting
Latihan
Sebutkan berapa angka pentingnya dari hasil pengukuran
berikut:
- 3, 4576 km = .......................................................................
- 3, 4576 km = .......................................................................
- 8004 m = .......................................................................
- 80040 m = .......................................................................
- 0, 00005 kg = .......................................................................
- 0, 0010 hg = .......................................................................
- 0, 0010 hg = .......................................................................
- 0, 010100 Mg = .......................................................................
ATURAN
PEMBULATAN
a.
Dibulatkan
naik
·
Angka
> 5
·
Angka
= 5 jika angka sebelumnya ganjil
b.
Dibulatkan
turun
·
Angka
< 5
·
Angka
= 5 jika angka sebelumnya genap
1.
Angka
lebih dari 5 dibulatkan ke atas.
Contoh 2.1
32, 679 cm dibulatkan
menjadi 32, 68 cm
2.
Angka
kurang dari 5 dibulatkan ke bawah.
Contoh 2.2
72, 432 cm dibulatkan
menjadi 72, 43 cm
3.
Angka
tepat 5 dapat dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya ganjil,
ke bawah jika angka sebulumnya genap.
Contoh 2.3
1, 315 cm dibulatkan
menjadi 1, 32 cm
1, 345 cm dibulatkan
menjadi 1, 34 cm
Latihan
Bulatkan angka dari hasil pengukuran berikut:
a. 32, 67 cm dibulatkan menjadi .................
b. 72, 43 cm dibulatkan menjadi .................
c. 52, 55 cm
dibulatkan menjadi .................
d.
52, 85 cm dibulatkan menjadi .................
C. OPERASI
ANGKA PENTING
Selain aturan penulisan angka penting, terdapat juga aturan-aturan dalam
penulisan hasil operasi matematis. Adapaun aturan itu adalah sebagai berikut :
a. Penjumlahan
dan Pengurangan
Dalam operasi
penjumlahan dan pengurangan, hasil operasi angka penting hanya boleh mengandung
satu angka taksiran atau diragukan. Angka taksiran dalam angka penting biasanya
diberi tanda garis bawah.
Contoh :
Dengan
aturan angka penting hitunglah hasil operasi penjumlahan bilangan dibawah ini :
a. 123,56 b. 126,856
7,5 2,5
______ + _______ _
jawab :
a.
123,56
(5 angka penting) b. 126,856 (6 angka penting)
7,5 (2
angka penting) 2,5 (2 angka penting)
_______________________+ _______________________ -
131,06 hasilnya dituliskan 131,1 124,356
hasilnya dituliskan 124,4
b. Perkalian dan Pembagian
Dalam
penulisan angka penting hasil perkalian atau pembagian jumlah angka pentingnya sama
dengan jumlah angka penting paling sedikit dari bilangan-bilangan yang
dioperasikan.
Contoh :
Berapakah
hasil perhitungan bilangan dibawah ini dengan menggunakan aturan angka penting
a. 1,25 x
2,5
b. 68,46
: 6,0
Jawab :
a. 1,25 (3 AP)
2,5 (2 AP)
__________
x
3,125 hasilnya dituliskan menjadi 3,1 (2 AP)
b. 68,46 (4 AP)
6,0 (2 AP)
_________
:
11,41 hasilnya dituliskan menjadi 11 (2 AP)
latihan 3
Berapakah hasil perhitungan bilangan
dibawah ini dengan menggunakan aturan angka penting
a.
12,50 x 5,25 = .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
125,67 : 5,67 =
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
